Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если: 1) один из его внешних углов равен 140 градусов 2) их градусные меры относятся как 3: 6 сделать чертеж к ! 50 !
Рисунок прикрепить не могу ( я через комп сижу), но представь (в первом задании) прямоугольный треугольник ABC, у которого угол с -прямой, из вершины угла A прочерчен луч. Итак, нам известно, что внешний угол = 140 гр, тогда сам угол BAC = 180 -140 =40 гр (т.к. сумма углов треугольника 180 гр.) для того, чтобы найти второй острый угол можно из 180 отнять сумму двух других углов, т.е 180-(90+40) =50 градусов.
для второго задания просто начерти обычный прямоугольный треугольник (этого достаточно). т.к. отношение двух острых углов = 3/6, то можно состаить уравнение 3x+6x=9x (а сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90гр.) приравниваем 9x=90, откуда x =10 Найдем угол B = 3*10 =30гр, угол A= 90-30 =60 градусов.
Итак, нам известно, что внешний угол = 140 гр, тогда сам угол BAC = 180 -140 =40 гр (т.к. сумма углов треугольника 180 гр.) для того, чтобы найти второй острый угол можно из 180 отнять сумму двух других углов, т.е
180-(90+40) =50 градусов.
для второго задания просто начерти обычный прямоугольный треугольник (этого достаточно). т.к. отношение двух острых углов = 3/6, то можно состаить уравнение 3x+6x=9x (а сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90гр.) приравниваем 9x=90, откуда x =10
Найдем угол B = 3*10 =30гр, угол A= 90-30 =60 градусов.
Всё!