Найдите основание ab равнобедренного треугольника abc если ac=82 tga=9/40

АВ = 160 ед.

Объяснение:

Проведем высоту СН к основанию АВ.

В равнобедренном треугольнике высота = медиана =>

АВ = 2·АН.

В прямоугольном треугольнике АСН отношение

СН/АН = tgA = 9/40.  =>  CH = 9х, АН = 40х.

По Пифагору: АС² = АН² + СН² или

82² = 1600·х² + 81·х² = 1681·х².  => 82 = 41·x  =>

x =2 ед.

Тогда АН = 80 ед, а АВ = 160 ед.