Найдите объем тела, полученного в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей гипотенузу этого треугольника, если известно его катет a прилегающей этого катета угол бета.

Найдите объем тела, полученного в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей гипотенузу этого треугольника, если известно его катет a прилегающей этого катета угол бета _ β.

∠ACB =90° , BC = a  , ∠ABC =β  вращается  вокруг прямой

содержащей гипотенузу  AB

------------------------

получается  два конуса общим основанием  r = CO  

V =V₁ +V₂ =(1/3)πr²h₁ +(1/3)πr²h₂ =(1/3)πr²(h₁ +h₂) =(1/3)πr²*AB