Найдите объём правильной треугольной пирамиды,сторона основания которой равна "а",а боковая грань образует с плоскостью основания угол "d". а=6,d=60 градусам с рисунком,

Dasha78906543 Dasha78906543    2   31.07.2019 13:20    6

Ответы
klychkovs66 klychkovs66  28.09.2020 16:47
Cм. рисунок в приложении.
АВС- равносторонний треугольник.
АВ=ВС=АС=а
АК=а√3/2- высота,медиана и биссектриса ΔАВС.
О-центр описанной и центр вписанной окружности
АО:ОК=2:1
ОК=(1/3)АК=а√3/6
Из прямоугольного треугольника МОК:
МО=Н=а√3/6·tg60°=а/2
V(пирамиды)=(1/3)S(осн.)·Н=(1/3)·(а·а√3/4)·(а/2)=а³√3/24 куб. ед.
При а=6
V=9√3 куб. ед.

Найдите объём правильной треугольной пирамиды,сторона основания которой равна а,а боковая грань об
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
rodoskinatanya rodoskinatanya  28.09.2020 16:47
Высота пирамиды = r*tg(60) , где r - радиус вписанной в основание окружности = а/2

объем = 1/3 S основания * h = 1/3 * (√3 *a^2 /4) *a/2 = a^3 *√3 /24
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Fara3747 Fara3747  13.11.2020 12:20