Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро равно 2.

Объяснение:

АВСКМ-правильная пирамида,  М-вершина пирамиды., АВ=ВС=СК=АК=8 ,МА=МВ=МС=МК=2√17.

V( пирамиды)=1/3*S(осн)*h. S(осн)=S(квадрата)=)=8²=64. Найдем диагональ АС по т. Пифагора : АС=√(8²+8²)=8√2. Половина диагонали 4√2.

В правильной пирамиде высота проецируется в центр основания-точку пересечения диагоналей ⇒ΔОМК-прямоугольный, по т. Пифагора МО=√( (2√17)²-(4√2)²)=√36=6, МО=h.

V( пирамиды)=1/3*64*6=128

решение во вложении