Найдите объём куба, если площадь его поверхности равна 64 см. кв.
​

Куб.

S поверхности = 64 см²

V - ?

S поверхности = 6а² = 64 (см²).

Составим уравнение:

Пусть х - ребро куба.

6х² = 64

3х² = 32

х² = 32/2

х = +4√(6)/3

x = -4√(6)/3

Возможные решения: +4√(6)/3; -4√(6)/3.

Но так как единицы измерения не могут быть отрицательными => х = 4√(6)/3.

Итак, а = 4√(6)/3 (см).

V = a³ = (4√(6)/3)³ = 128√(6)/9 (см³).