Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если BC=6 см, угол B= 21 градус, угол C=56 градусов

Хорошо, давайте разберемся с данным вопросом.

У нас есть треугольник ABC, где сторона BC = 6 см, угол B = 21 градус и угол C = 56 градусов. Наша задача - найти неизвестные стороны и углы этого треугольника.

Для решения этой задачи, нам пригодится теорема синусов. Она говорит о соотношении между стороной треугольника и синусом соответствующего ей угла.

Теорема синусов:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

Давайте перейдем к решению.

1. Найдем сторону AC. Для этого мы можем использовать теорему синусов.
AC/sin(A) = BC/sin(B)
AC/sin(A) = 6/sin(21)

Теперь возьмем синус угла А. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол А = 180 - 21 - 56 = 103 градуса.
sin(A) = sin(103)

Теперь мы можем найти сторону AC:
AC = (6 * sin(103))/sin(21)
AC ≈ 17.12 см

2. Теперь найдем третий угол треугольника, угол A.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол A = 180 - 21 - 56 = 103 градуса.

3. Найдем угол B.
У нас уже есть значение угла B (21 градус).

4. Найдем третью сторону AB.
AB = AC * sin(B)/sin(A)
AB = 17.12 * sin(21)/sin(103)
AB ≈ 7.45 см

Итак, мы нашли все неизвестные стороны и углы треугольника ABC.
Сторона AC ≈ 17.12 см, сторона AB ≈ 7.45 см, угол A ≈ 103 градуса, угол B = 21 градус и угол C = 56 градусов.