1. Геометрия
  2. Найдите неизвестные стороны

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника abc если: ab=3 см bc=4 см ac=6 см

лерунька7 лерунька7    2   04.10.2019 18:50    71

Ответы
MadMax818 MadMax818  02.09.2020 17:52
Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения углов
\cos( \alpha ) = \frac{ {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2} }{2bc}
где а=4см, в=6см, с=3см
подставим
\cos( \alpha ) = \frac{ {6}^{2} + {3}^{2} - {4}^{2} }{2 \times 6 \times 3} = \\ \frac{36 + 9 - 16}{36} = \frac{29}{36}
значит угол А=
arccos \frac{29}{36}
находим угол В
\cos( \beta ) = \frac{ {a}^{2} + {c}^{2} - {b}^{2} }{2ac}
\cos( \beta ) = \frac{ {4}^{2} + {3}^{2} - {6}^{2} }{2 \times 4 \times 3} = \\ \frac{16 + 9 - 36}{24} = - \frac{11}{24}
то есть угол В=
arccos( - \frac{11}{24} )
и угол С найдем
\cos( \gamma ) = \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} - {c}^{2} }{2ab}
\cos( \gamma ) = \frac{ {4}^{2} + {6}^{2} - {3}^{2} }{2 \times 4 \times 6} = \\ \frac{16 + 36 - 9}{48} = \frac{43}{48}
угол С=
arccos \frac{43}{48}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
elizka070408 elizka070408  09.03.2019 05:30
Какой признак подобия равно бедренных треугольников и прямоугольных?...
алиса673 алиса673  09.03.2019 05:30
Угол а ромба авсд на 24 градуса больше угла в найдите угол с...
rast2k17 rast2k17  09.03.2019 05:20
Определите вид треугольника и найдите его угол если его стороны из точки пересечения серединных перпендикуляров видны под углами 110 градусов,130 градусов,120 градусов....
про100Banan про100Banan  09.03.2019 05:20
Один из углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а сумма гипотенузы и меньшего катета 15 см. найдите гипотенузу и меньший катет....
liza1392 liza1392  09.03.2019 05:20
Впараллелограмме сторона и большая диагональ равны соответсвенно 3 и корень 37. найдите периметр параллелограмма,если его острый угол равен 60 градусам....
Ровног Ровног  09.03.2019 05:20
На сторонах ав вс и ас треугольника авс отмечены точки d. e. f соответственно так что угол bde= углу bac = 34 градусов а угол def= 52градусов найти угол efc....
fmksa2006 fmksa2006  09.03.2019 05:20
Отрезок as перпендикулярен к площади треугольника авс і имеет длину 2 см. найдите расстояние от точки s к прямой вс, если угол вас=90 градусам и ав=ас=2 см....
SmartGirl555 SmartGirl555  09.03.2019 05:20
Восновании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. боковые ребра равны 9/п. найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы...
eldar6213 eldar6213  13.06.2019 08:50
Найдите все не развёрнутые углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если один из них равен 134 градусов...
BlackPupils BlackPupils  21.05.2020 16:07
Ребята,очень Пишу годовую! У прямокутного трикутника НРЕ ( Решите как для 7 класса...

Популярные вопросы