1. Геометрия
  2. Найдите неизвестные стороны

Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника abc ( угол c прямой, ch высота ) если известно что ac 20 см, ah 16 см

nikita4502 nikita4502    3   20.07.2019 17:20    5

Ответы
pampey2 pampey2  19.08.2020 14:22

Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:

CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{4*36}=12 см

Из соотношения для высоты CH прямоугольного ΔABC, проведенной из вершины прямого угла:

CH^2=AH*BH, откуда

BH=\frac{CH^2}{AH}=\frac{12^2}{16}=9 см

AB = AH + BH = 16 + 9 =25 см

Из прямоугольного ΔABC по теореме Пифагора:

BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{5*45}=15 см

И площадь найдем как полупроизведение катетов:

S_{ABC}=\frac{AC*BC}{2}=\frac{20*15}{2}=150 см2


Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника abc ( угол c прямой, ch высота ) е
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
кам81 кам81  18.09.2019 18:01
Вокружность вписан правельный шестиугольник, периметр которого 2 16 см. найдите длину радиуса окружности...
129697113 129697113  18.09.2019 18:01
На сторонах ав, вс, ас равнобедренного треугольника авс с основанием ас отмечены точки м, к и р соответственно так, что амр = ркс и ам = кс, ас=14 см, ск=6 см, мв=5 см. найдите...
KIRICHbyKIRICH KIRICHbyKIRICH  18.09.2019 18:01
Диагональ ac прямоугольника abcd составляет со стороной ad 41°. найдите площадь прямоугольника, если сторона cd равна 12см...
Fissadi Fissadi  18.09.2019 18:01
Вданном прямоугольном треугольнике острый угол 28° а в другом острый угол 62°. подобны ли эти треугольники....
olya1234567890r olya1234567890r  18.09.2019 18:01
Высота пирамиды разделена на три равные части и через точки деления проведены плоскости, параллельные плоскости основания пирамиды. найдите отношение объёмов частей, на которые...
denjis denjis  06.09.2019 23:10
Вчетырёхугольнике abcd ab паралельно cd, bc паралельно ad, o-точка пересечения диагоналей. периметр треугольника aoc равен 25 см, ac равен 16см bd равен 14см. найдите bc...
Dron133 Dron133  18.07.2019 11:20
Знайдіть гострий кут ромба,якщо його діагональ утворює з однією зі сторін кут 30 градусів...
som1712 som1712  18.07.2019 13:10
Решить по класс 1.диагонали параллелограмма пересекаются под углом в 45 градусов.найдите площадь этого параллелограмма,если его диагонали равны 6√2 и 7см. 2.в треугольнике одна...
fernandus fernandus  18.07.2019 11:37
Площина бетта перетинає сторони ав і ас трикутника авс у точках n і d відnовідно та паралельна стороні вс, аd=6 см, dn: св- 3: 4. знайдіть довжину сторони ас трнкутника....
Dzhemre69 Dzhemre69  18.07.2019 11:58
5) в четырехугольнике abcd стороны ab, bc и cd равныпо длине. угол abc равен 60°, угол bcd прямой. найдите уголadc....

Популярные вопросы