Найдите меры углов 1 и 2 изображенных на рисунке если угол1+угол4=160, и 4 составляет 60% угла 2

Хорошо, давайте разберем этот вопрос по шагам, чтобы все было понятно.

На рисунке изображено два угла: угол 1 и угол 2. Угол 1 обозначен как α, а угол 2 обозначен как β. Также на рисунке есть еще один угол 4, который составляет некоторую часть угла 2.

Нам дано, что угол 1 + угол 4 = 160. Давайте это запишем формулой: α + угол 4 = 160.

Также нам дано, что угол 4 составляет 60% угла 2. Мы знаем, что 60% можно записать в виде десятичной дроби 0,6. Тогда мы можем записать это следующим образом: угол 4 = 0,6 * угол 2.

Мы получили два уравнения с двумя неизвестными: α + угол 4 = 160 и угол 4 = 0,6 * угол 2. Если мы найдем значение угла 4, то сможем подставить его в уравнение α + угол 4 = 160 и решить уравнение относительно α. После этого сможем найти значение угла β.

Давайте начнем с уравнения угол 4 = 0,6 * угол 2. Мы знаем, что 4 составляет 60% угла 2, поэтому можем записать уравнение так:

угол 4 = 0,6 * угол 2

Теперь давайте заменим угол 4 в уравнении α + угол 4 = 160 на 0,6 * угол 2:

α + 0,6 * угол 2 = 160

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно α. Для этого вычтем 0,6 * угол 2 из обоих сторон уравнения:

α = 160 - 0,6 * угол 2

Теперь у нас есть значение α в зависимости от угла 2. Мы можем использовать это значение, чтобы найти угол β. Заменим α в уравнении угол 4 = 0,6 * угол 2 на 160 - 0,6 * угол 2:

угол 4 = 0,6 * угол 2
угол 4 = 0,6 * (160 - α)

Теперь у нас есть значение угла 4 в зависимости от угла 2. Мы знаем, что угол 1 + угол 4 = 160. Подставим значение угла 4:

α + угол 4 = 160
α + 0,6 * (160 - α) = 160

Теперь остается только решить это уравнение относительно α. Мы раскроем скобки:

α + 0,6 * 160 - 0,6 * α = 160
α + 96 - 0,6 * α = 160

Сгруппируем переменные вместе:

α - 0,6 * α = 160 - 96
0,4 * α = 64

Разделим обе стороны на 0,4:

α = 64 / 0,4
α = 160

Таким образом, мы нашли значение угла α. Теперь давайте найдем значение угла β. Для этого мы можем использовать уравнение угол 4 = 0,6 * угол 2:

угол 4 = 0,6 * угол 2
160 - α = 0,6 * угол 2

Подставим значение α:

160 - 160 = 0,6 * угол 2
0 = 0,6 * угол 2

Таким образом, мы получили, что угол 2 = 0.

Вот и все! Мы нашли значения углов α и β: α = 160 и β = 0.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и подробен. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, просто спросите!