Найдите меньшую высоту прямоугольного трёугольника с катетами 6 и 8.

Обозначим треугольник АВС, угол С = 90 град., АС = 8 см, ВС = 6 см. Меньшая высота в треугольнике проведена к большей стороне. Самая большая сторона в прямоугольном треугольнике является гипотенузой. Найдем ее по теореме Пифагора. АВ = V(АС^2 + ВС^2) = V(8^2 + 6^2) = V(100) = 10 см. Из угла С проведем к гипотенузе высоту СD. Рассмотрим два треугольника : АВС и АDС. Они являются подобными, так как угол А у них общий и оба они прямоугольные. Из подобия запишем : ВС/АВ = СD/АС Отсюда СD = ВС*АС/АВ = 6*8/10 = 4,8 см.

h=4.8

Объяснение:

2 высоты совпадают с катетами (6 и 8 см) Найдем 3-ю высоту, проведенную из вершины прямого угла. Найдем гипотенузу по т. Пифагора  с= SQR(36+64)=10 Тогда  h=a*b/c=6*8/10=4.8