Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 56, а острый угол равен 60

Ой ну легко)

нарисуй ромб, отметь стороны, проведи диагонали.

Теперь смотри: у нас есть четыре прямоугольных треугольника. Возьмём под анализ верхний правый, например.

Мы знаем, что диагонали ромба делят угол пополам, это значит, что на наш треугольник остаётся угол в 30 градусов.

Главное понять ЭТО :)
Дальше мысль просёк? Смотри: 

Катет, лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы, значит сторона OB (о - точка пересечения диагоналей) равна 56:2=28см.

А т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, то DO=OB, но OB=28см, значит и DO равна 28см.

Сложим: 56

Итак, меньшая диагональ равна 56см.