Найдите медиану равностороннего треугольника со стороной 6корень из 3

Так как треугольник равносторонний,т.е. АВ=ВС=АС=6√3 см,

то чтобы найти медиану нужно провести из любой вершины эту медиану,она разделит противоположную сторону на равные отрезки.Пусть у нас медиана АМ,тогда чтобы ее найти нужно рассмотреть прямоугольный треугольник АВМ.

Найдем медиану АМ,использую теорему Пифагора,она(медиана) в этом треугольнике выполняет роль катета.Найдем его:
АМ=√АВ²-ВМ²,где АВ=6√3 см,а ВМ=3√3 см 
Подставляем значение сторон и находим медиану:

АМ=√(6√3)²-(3√3)²=36*3-9*3= √81=9 см

Значит медиана АМ=9 см.

ответ: 9 см

Добрый день! Конечно, я помогу вам найти медиану равностороннего треугольника со стороной 6корень из 3. Для начала, давайте обсудим, что такое медиана в треугольнике.

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, поэтому все медианы также равны между собой. Так как для нас важно найти медиану, то мы можем выбрать любую из трех медиан.

Предположим, что мы выбрали медиану, исходящую из вершины треугольника. Давайте ее обозначим как AM. Медиана делит сторону, из которой она исходит, на две равные части. Так как сторона равностороннего треугольника равна 6корень из 3, то AM будет равна половине этой стороны, то есть 3корень из 3.

Мы нашли значение медианы из вершины. Теперь осталось найти ее длину относительно другого любого выбранного ученика. Для этого вспомним свойство медианы: она делит сторону, из которой исходит, на две равные части. Значит, AM также делит сторону, из которой не исходит, на две равные части.

Теперь мы можем найти BC - половину стороны, из которой не исходит медиана. BC будет равен половине стороны треугольника, то есть половине 6корень из 3. Получаем BC = 3корень из 3.

Таким образом, медиана равностороннего треугольника со стороной 6корень из 3 равна 3корень из 3. Точка M, которая делит сторону треугольника, из которой исходит медиана, на две равные части, находится на расстоянии 3корень из 3 от вершины треугольника.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!