Найдите квадрат биссектрисы среднего по величине угла треугольника, длины сторон которого 6,5 и 5,5

Для решения задачи, нам необходимо знать определение биссектрисы и свойства треугольников.

Биссектриса - это отрезок, который делит угол на два равных по величине угла. Средний по величине угол треугольника - это угол, лежащий между сторонами, длины которых отличаются.

В нашем случае, у нас треугольник с длинами сторон 6,5 и 5,5. Для нахождения среднего по величине угла треугольника, мы должны определить самую длинную и самую короткую стороны.

Для этого, вычислим сумму всех сторон треугольника:
6,5 + 5,5 = 12

Теперь найдем самую длинную и самую короткую стороны. Самая длинная сторона будет равна разности суммы всех сторон и наименьшей стороны:
12 - 5,5 = 6,5

Самая короткая сторона будет равна разности суммы всех сторон и наибольшей стороны:
12 - 6,5 = 5,5

Теперь, когда мы знаем самую длинную и самую короткую стороны треугольника, мы можем найти среднюю сторону. Средняя сторона треугольника - это сторона, которая не является ни самой длинной, ни самой короткой. В нашем случае, средняя сторона будет равна разности суммы всех сторон и самой длинной стороны:

12 - 6,5 = 5,5

Теперь, когда у нас есть все три стороны треугольника (6,5, 5,5, 5,5), мы можем найти квадрат биссектрисы среднего по величине угла треугольника.

Для этого, нам понадобятся две формулы:

1. Формула полупериметра треугольника:
Периметр треугольника = сумма всех сторон треугольника
Полупериметр треугольника = (сумма всех сторон треугольника) / 2

2. Формула нахождения квадрата длины биссектрисы треугольника:
Квадрат длины биссектрисы треугольника = (a * b * p * q) / ( (a + b) * (a + b) )

Где a, b - стороны треугольника, p, q - секции, на которые биссектрисы делят медиану.

Применим эти формулы к нашему треугольнику:

Полупериметр треугольника = (6,5 + 5,5 + 5,5) / 2 = 17,5 / 2 = 8,75

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти квадрат длины биссектрисы:

Квадрат длины биссектрисы треугольника = (6,5 * 5,5 * 8,75 * 8,75) / ( (6,5 + 5,5) * (6,5 + 5,5) ) = 1962,1875 / 144 = 13,615

Таким образом, квадрат биссектрисы среднего по величине угла треугольника равен приближенно 13,615.