tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Найдите косинусы углов
Найдите косинусы углов треугольника ABC, если А(1;3),B (8;2),C (5;-1).
shol09
3 25.05.2020 18:02
49
Ответы
alligator5
23.12.2023 08:13
Чтобы найти косинусы углов треугольника ABC, нужно воспользоваться формулой косинусов. Формула косинусов выглядит следующим образом:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c)
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)
Где А, B, C - углы треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.
Шаг 1: Найдем длины сторон треугольника ABC. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)
где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.
AB = √((8 - 1)^2 + (2 - 3)^2) = √(49 + 1) = √50 = 5√2
BC = √((5 - 8)^2 + (-1 - 2)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2
AC = √((5 - 1)^2 + (-1 - 3)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2
Шаг 2: Найдем косинусы углов треугольника ABC, используя найденные длины сторон и формулу косинусов.
cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)
cos(A) = ( (3√2)^2 + (4√2)^2 - (5√2)^2 ) / (2 * 3√2 * 4√2)
cos(A) = (18 + 32 - 50) / (2 * 3 * 4)
cos(A) = 0 / 24
cos(A) = 0
cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB)
cos(B) = ( (4√2)^2 + (5√2)^2 - (3√2)^2 ) / (2 * 4√2 * 5√2)
cos(B) = (32 + 50 - 18) / (2 * 4 * 5)
cos(B) = 64 / 40
cos(B) = 8 / 5
cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)
cos(C) = ( (5√2)^2 + (3√2)^2 - (4√2)^2 ) / (2 * 5√2 * 3√2)
cos(C) = (50 + 18 - 32) / (2 * 5 * 3)
cos(C) = 36 / 30
cos(C) = 6 / 5
Ответ: косинус угла A равен 0, косинус угла B равен 8/5, косинус угла C равен 6/5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
msSisi1
15.12.2020 14:47
На сторонах угла В отмечены точки М и К, а на его биссектрисе – точка С. Верно ли, что если ВМ=ВК, то СВ – биссектриса угла МСК?...
gymnazium006
15.12.2020 14:47
Ну с d e ну хотя бы только d e...
lollllla1
15.12.2020 14:47
Дай за 1 вариант В1. умоляю те кто не знает не отвечайте это к.р НЕ удаляйте Админы , зделайте в тетради...
fasefasefaceface
15.12.2020 14:47
Укажите плоскости, к которым перпендикулярно ребро АА1 прямоугольного параллелепипеда •ABCD•AA1B1B•A1B1C1D1•BB1C1C...
rasulid04
15.12.2020 14:47
Доказать равенство треугольников...
dashikryb
23.10.2019 13:27
1) какую фигуру образуют точки a(−2; 0; 0), b(−1; 2; 3), c(1; 1; −3) и d(0; −1; −1)? 2) точки a(1; 1; 1), b(−1; 1; 1), c(−1; −1; 1) и c1(−1; −1; −1) - вершины куба abcda1b1c1d1....
lovemopeio
23.10.2019 13:27
Средняя линия трапеции равна 16,5 а меньшее основание равно 15. найдите большее основание трапеции...
dvs2504
23.10.2019 13:27
2. даны координаты вершин треугольника авс: а(-6; 1), в (2; 4), с (2; -2). докажите, что треугольникabc равнобедренный, и найдите высоту треугольника,проведённую из вершины...
fedoroff67rusZah
23.10.2019 13:27
Периметр ромба 164 одна из диагоналей 18 найдите площадь ромба...
23.10.2019 13:24
Простейшие в координатах»iv вариант1. найдите координаты вектора mn , если m(-1; -7), n(2; -3).2. найдите длину вектора mn , если m(-1; -7), n(2; -3).3. найдите координаты...
Популярные вопросы
Упражнение 41. Какая из скоростей больше:а) t = 20 км или р, = 900...
3
Юля купила два зошити по 2грн40к.і лінійку за 4грн80к.Скільки грошей...
1
составить сочинение на английском на тему: «your favourite food and...
3
нужна в решении задачи. задача на фото....
3
Опишите один день из жизни Аристократа18-19века...
2
На одной автостоянке было в 5 раз(-а) меньше машин, чем на другой....
2
Укажите структуры мозга, для которых будут верны приведённые характеристики....
1
Бетонная плита объемом 2 м кубических в погружена в воду. Какую силу...
3
Щоб виготовити реостат, на керамічний циліндр діаметром 2см намотали...
1
Па якой прычыне Данік быў вымушаны другі год сядзець у трэцім класе...
1
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c)
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)
Где А, B, C - углы треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.
Шаг 1: Найдем длины сторон треугольника ABC. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)
где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.
AB = √((8 - 1)^2 + (2 - 3)^2) = √(49 + 1) = √50 = 5√2
BC = √((5 - 8)^2 + (-1 - 2)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2
AC = √((5 - 1)^2 + (-1 - 3)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2
Шаг 2: Найдем косинусы углов треугольника ABC, используя найденные длины сторон и формулу косинусов.
cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)
cos(A) = ( (3√2)^2 + (4√2)^2 - (5√2)^2 ) / (2 * 3√2 * 4√2)
cos(A) = (18 + 32 - 50) / (2 * 3 * 4)
cos(A) = 0 / 24
cos(A) = 0
cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB)
cos(B) = ( (4√2)^2 + (5√2)^2 - (3√2)^2 ) / (2 * 4√2 * 5√2)
cos(B) = (32 + 50 - 18) / (2 * 4 * 5)
cos(B) = 64 / 40
cos(B) = 8 / 5
cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)
cos(C) = ( (5√2)^2 + (3√2)^2 - (4√2)^2 ) / (2 * 5√2 * 3√2)
cos(C) = (50 + 18 - 32) / (2 * 5 * 3)
cos(C) = 36 / 30
cos(C) = 6 / 5
Ответ: косинус угла A равен 0, косинус угла B равен 8/5, косинус угла C равен 6/5.