1. Геометрия
  2. Найдите косинус угла ВАС треугольника

Найдите косинус угла ВАС треугольника ABC, изображённого на рисунке.


Найдите косинус угла ВАС треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Сашулька2007 Сашулька2007    1   27.03.2021 13:35    18

Ответы
hazret hazret  26.04.2021 14:37

\cos\angle BAC=\frac{1}{5}.

Объяснение:

По формуле

1+\tan^2\angle BAC=\frac{1}{\cos^2\angle BAC} (*)

Из ΔАВС получаем

\tan\angle BAC=\frac{BC}{AC}

\tan\angle BAC=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

\tan\angle BAC=\frac{3*2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

\tan\angle BAC=\sqrt{3}*2\sqrt{2}

\tan\angle BAC=2\sqrt{6}

Теперь подставим в формулу (*)

1+(2\sqrt{6})^2=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}

1+2^2*(\sqrt{6})^2=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}

1+4*6=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}

1+24=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}

25=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}

25\cos^2\angle BAC=1

\cos^2\angle BAC=\frac{1}{25}

\cos\angle BAC=\frac{1}{5}

Здесь учитывается положительный ответ. Так как не выбрано направление обхода.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
max500va max500va  12.01.2021 16:34
В остроугольном треугольнике выделить 3 биссектрисы​...
ШаркоВалерия ШаркоВалерия  12.01.2021 16:35
Складіть рівняння сфери з діаметром АВ, якщо А(1;-2;3) В (3;-2;1)...
mimidoghoz mimidoghoz  12.01.2021 16:36
Соедини верные ответы 13км2 130км2 1,3км2 0,13км2...
Анют2006 Анют2006  21.05.2021 11:02
Соответственными углами является ​...
zarasabaka zarasabaka  21.05.2021 11:02
У трикутнику ABC AC=3√2 ,BC=4м;кутACB=45°Знайдить отчислить...
isabayeva isabayeva  21.05.2021 11:00
Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием AC равен 50 см. Боковые стороны в 2 раза больше основания AC. Найдите стороны треугольника...
камаз9 камаз9  21.05.2021 11:00
боковые ребра правильные четырёх угольника пирамиды равно 15см сторана основания 24см Найдите S боковые S полн ​...
svitaliy360 svitaliy360  14.10.2019 12:32
На стороне bc параллелограмма abcd выбрана точка k так,что bk: кс=2: 7. выразить вектор ав через вектор ав=а и вектор ад=в​...
KateKein KateKein  14.10.2019 12:33
Луч bd проходит между сторонами угла abc, который =74 °. найдите углы abd и dbc, если угол dbc больше угла abd на 28 °.я буду за !...
Никита563831 Никита563831  14.10.2019 12:34
Ть розв язати завдання з ії: 1.знайти повну поверхню даної повної піраміди; 2. знайти висоту піраміди, якщо всі її бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45 °, а основою...

Популярные вопросы