Найдите координаты вершины k параллелограмма, efpk, если e (3; -1). f (-3; 3), p (2; -2).

на фото...................

Для нахождения координат вершины k параллелограмма, нам необходимо использовать следующие свойства параллелограмма:

1. В параллелограмме противоположные стороны равны.
2. В параллелограмме противоположные углы равны.

У нас уже даны координаты трех вершин параллелограмма: e (3; -1), f (-3; 3) и p (2; -2). Обозначим координаты вершины k как (x; y).

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, можно выразить координаты вершины k с помощью вектора:

kf = ef = (xf - xk, yf - yk) = (-3 - x, 3 - y).

Также у нас есть свойство, что противоположные углы параллелограмма равны. Это говорит нам о том, что векторы, соединяющие противоположные вершины, равны:

pf = ek = (xp - xk, yp - yk) = (2 - x, -2 - y).

Теперь объединим оба уравнения:

(-3 - x, 3 - y) = (2 - x, -2 - y).

Так как векторы равны, их соответствующие координаты тоже равны:

-3 - x = 2 - x,
3 - y = -2 - y.

Решим первое уравнение:

-3 - x = 2 - x,
x + x = 2 + 3,
2x = 5,
x = 5/2.

Подставим x обратно во второе уравнение:

3 - y = -2 - y,
3 + 2 = -y + y,
5 = 0.

Так как полученное уравнение не имеет решений, мы не можем найти y.

Итак, мы получили, что x = 5/2, но y не определено. Это означает, что у нас нет однозначного ответа на вопрос о координатах вершины k параллелограмма.

В такой ситуации, я бы объяснил, что параллелограмм может иметь различные формы и размеры, и чтобы найти конкретные координаты вершины k, нужно знать дополнительную информацию о параллелограмме, например, длины его сторон или углы.