Найдите координаты вершины C параллелограмма ABCD если A(-3;3) B(-1;4) D(8;1)

Можно применить попроще.

Точки А (-3; 3), В (-1; 4), D (8; 1) вершины параллелограмма АВСD.

Вектор АВ равен DС.

Находим АВ= (-1-(-3); 4-3) = (2; 1)

Отсюда находим координаты точки С.

х(С)  = х(D) + 2= 8 + 2 = 10,

у(С) = у(D) + 1 = 1 + 1 = 2.

ответ: С(10; 2).

С(6;0)

Объяснение:

АD- диагональ

ВС- диагональ.

Диагонали параллелограма точкой пересечения делятся пополам.

Пусть точка пересечения будет О, найдем ее координаты.

(А+D)/2=O

А(-3;3) Xa=-3; Уа=3

D(8;1) Хd=8; Уd=1

O(Xo;Уо)

Хо=(Ха+Хd)/2=(-3+8)/2=5/2=2,5

Уо=(Уа+Уd)/2=(3+1)/2=4/2=2

O(2,5;2)

Теперь найдем координаты точки С

(B+C)/2=O

С(Хс;Ус)

В(-1;4) Хв=-1; Ув=4

О(2,5;2) Хо=2,5; Уо=2

(Хс+Хв)/2=Хо

(Хс+(-1))/2=2,5

Хс=2,5*2+1=5+1=6

(Ус+Ув)/2=Уо

(Ус+4)/2=2

Ус=2*2-4=0

С(6;0)

Zmeura1204