Найдите координаты вершины B паралеллограма ABCD, если A(3;-2), C(9;8), D(-4;5). Напишите решение​

координаты вершины В(2;5)

Объяснение:

Для решения этой задачи, нам необходимо знать определение и свойства параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны, а противоположные углы равны.

У нас уже даны точки A(3;-2), C(9;8) и D(-4;5).

Шаг 1: Нам нужно найти координаты вершины B.

1.1. Для начала, найдем вектор AB. Для этого вычтем из координат точки B координаты точки A:
AB = B - A.

1.2. Затем найдем вектор BC. Для этого вычтем из координат точки C координаты точки B:
BC = C - B.

1.3. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, вектор AB равен вектору DC. В данном случае, вектор DC найдем как разность векторов C и D:
DC = C - D.

1.4. Теперь у нас имеются два равных вектора: AB и DC. Мы можем сравнить их координаты и составить систему уравнений, решив которую, мы найдем координаты точки B.

После нахождения координат точки B, мы перемещаемся на следующий шаг.

Шаг 2: Решение системы уравнений.

2.1. Рассмотрим координаты векторов AB и DC:
AB = (x1 - 3, y1 + 2)
DC = (9 + 4, 8 - 5)

В нашей системе уравнений координаты векторов должны быть равны, поэтому составим два уравнения:
x1 - 3 = 13
y1 + 2 = 3

2.2. Решим каждое уравнение по отдельности:
x1 = 13 + 3
y1 = 3 - 2

Таким образом, получим:
x1 = 16
y1 = 1

2.3. Теперь заменим найденные значения обратно в вектор AB:
AB = (16 - 3, 1 + 2)
AB = (13, 3)

Таким образом, координаты вершины B параллелограмма ABCD равны B(13, 3).

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.