Найдите координаты центра окружности и ее радиус, если она задана уравнением х2- 6х + у2 + 4у + 9 =0. ❤️❤️❤️

Х² + у² + 6х - 8у + 5 = 0  

Группируем  

(х² + 6х) + (у²-8у) = - 5  

Дополняем до квадрата суммы и квадрата разности  

(х² + 6х + 9 - 9) + (у² - 8у + 16 - 16) = - 5  

(х² + 6х + 9) - 9 + (у² - 8у + 16) - 16 = - 5  

(х² + 6х + 9) + (у² - 8у + 16) = - 5 + 9 + 16  

(х+3)² + (у-4)² = 20  

(х+3)² + (у-4)² = (√20)² = уравнение данной окружности, где  

О(- 3; 4) - координаты центра окружности  

R = √20 = 2√5 - радиус  

ответ: (- 3; 4)