1. Геометрия
  2. Найдите гипотенузу и

Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника,если его катеты равны 9см и 40см

Tsm2017 Tsm2017    2   07.03.2019 08:34    3

Ответы
Тарана11лет9456 Тарана11лет9456  24.05.2020 19:10
По теореме Пифагора найдем гипотенузу

\displaystyle\tt BC = \sqrt{AB^2+AC^2} \\\\BC = \sqrt{1600+81} =\sqrt{1681} =41~cm

По теореме синусов

\displaystyle\tt \frac{a}{sinA} =\frac{c}{sinC} \\\\\\\frac{41}{sin90^\circ} =\frac{40}{sinC} \\\\\\\frac{41}{1} =\frac{40}{sinC} \\\\41sinC=1\cdot 40\\\\\\sinC=\frac{40}{41} \approx 0.98

Синус в ≈ 0,98 есть угол в ≈ 79° ==> ∠C ≈ 79°

∠B = 90 - 79 ≈ 11° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

ответ: BC = 41 см, ∠C ≈ 79°, ∠B ≈ 11°
Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника,если его катеты равны 9см и 40см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Примари Примари  11.09.2019 13:50
Втреугольнике abc известно, что ab=17 см, bc=22 см, ca=10 см, найдите периметр треугольника abc....
igordergaysov igordergaysov  11.09.2019 13:50
Сочинение про свой любимый сериал (фанаты волчонка, хелп плез)...
Neralyda Neralyda  09.02.2021 07:21
Подразделение в обороне занимает практически треугольный участок местности. Стороны треугольника равны соответственно 3,8 км, 1,7 км, 2,9 км. Наибольшая сторона треугольника...
coolmeen coolmeen  09.02.2021 07:18
АBC треугольник В=36 ГРАДУСОВ АD медиана AB=BD Доказать: подобие трегольник АВD и ADC...
Lenaaaa111 Lenaaaa111  09.02.2021 07:18
Обратите внимание: р –это полупериметр., р= Р/2. 3. Решить задачи( применяем все изученные формулы)3.1 Найти площадь треугольника со сторонами 8 дм, 29дм, 35 дм. (2б)3.2 Найти...
Лейла786 Лейла786  09.02.2021 07:17
17. Проведена биссектриса угла A равностороннего треугольника ABD с основанием AD. Точка C принадлежит BD. Если угол ACB равен 120 °, каков угол треугольника...
мир276 мир276  09.02.2021 07:17
Если в треугольнике ABC, AB=2cm, BC=√6, угол A=60°, угол B=? Тогда угол B равен:а)75°, б)105°, в)85°, г)90°​...
oomasha oomasha  09.02.2021 07:16
Сделай задание. Дано: ABCD-ромбCD=5см, BD=8смНайти площадь ромба ABCD. ​...
hedgehogGreen hedgehogGreen  01.12.2021 17:54
A(2,-5)B(1;3) C(-4;0)Найт:| b |(вектор), если b(в.) =AC(в) +AB(в)...
MadPrinter MadPrinter  01.12.2021 17:53
Всё написано на скриншоте !...

Популярные вопросы