1. Геометрия
  2. Найдите длину стороны правильного

Найдите длину стороны правильного треугольника, если он равновелик правильному шестиугольнику со стороной a

вбцуьа вбцуьа    1   21.05.2019 05:40    3

Ответы
saraarakelyan1 saraarakelyan1  15.06.2020 04:23

Треугольник и шестиугольник правильные и равновелики. Значит, равны их площади.

Пусть S_3,\ a_3 -площадь и сторона првильного треугольника,

S_6,\ a_6- площадь и сторона правильного шестиугольника.

Имеют место формулы:

S_3=\frac{(a_3)^2\sqrt3}{4},\ S_6=\frac{(a_6)^2*3\sqrt3}{2}

Тогда \frac{(a_3)^2\sqrt3}{4}=\frac{(a_6)^2*3\sqrt3}{2} 

\frac{(a_3)^2}{2}=3(a_6)^2 

\frac{(a_3)^2}{6}=(a_6)^2 

a_6=\sqrt{\frac{(a_3)^2}{6}}=\frac{(a_3)\sqrt6}{6}}=\frac{a\sqrt6}{6}}

ответ: \frac{a\sqrt6}{6}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lanamuradyamu lanamuradyamu  20.04.2020 07:11
Дано BD - биссектриса угла abd, найти угол 1...
Random00700 Random00700  20.04.2020 07:13
Найдите градусную меру углов​...
vitalii1962svet vitalii1962svet  20.04.2020 07:14
1. f(x)=x^3+4,5x^2-12x+5 f(x)=0 2. f(x)=2x^2-3x-12x+7 f(x)=0 3.f(x)=x^3+2x^2-4x+3 f(x)=0 Найти монотонный интервал функции...
15JVC15 15JVC15  22.12.2020 11:14
одна из сторон параллелограмма равна 16 см, а опущенная на нее высота равна 8. Найдите площадь параллелограмма...
ruslanka1000 ruslanka1000  22.12.2020 11:13
Задача №2 На рисунке 1 = 2, АС = АD. Найдите: угол МВС и МD, если МС = 3см....
хочусдохнуть хочусдохнуть  22.12.2020 11:13
ТЕРМІНОВО, до ть будь ласка​...
kristipus2003 kristipus2003  22.12.2020 11:13
Постройте фигуру (куб), выполнив поворот по часовой стрелки на 85°...
умница601 умница601  22.12.2020 11:13
Периметр одного из подобных треугольников является 21/25 периметра второго треугольника. Одна из сторон в одном треугольнике отличается от сходной стороны в другом треугольнике...
Мен234 Мен234  22.12.2020 11:13
Трикутники АВС і А1 В1 С1 подібні.знайдіть периметр трикутника А1 В1 С1​....
MrQelen MrQelen  16.07.2019 00:20
Найдите медиану cm прямоугольного треугольника abc если его гипотенуза ab равна 14 см...

Популярные вопросы