Найдите длину окружности, описанной около треугольника со сторонами 13,14,15 см.

Ответы

сахарок191 26.05.2020 11:48

самый простой это решить аналитически выражая площадь через разные формулы:

Формула Герона:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где p - полупериметр

Также площадь треугольника равна:

$S = \frac{abc}{4R}$

где R - радиус описанной окружности

Приравняем)

$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \frac{abc}{4R} \\ p = (13+14+15)/2 = 21 \\ \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \frac{13\cdot 14\cdot 15}{4R} \\ \sqrt{21\cdot 8 \cdot 7\cdot 6} = \frac{2730}{4R} \\ 84 \cdot 4R = 2730 \\ R = \frac{2730}{336} = 8,125$

Длина равна $2 \pi R = 16,25 \ pi \approx 51$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

godmode3 26.05.2020 11:48

периметр P=13+14+15=42

полуперимет p=P/2=21

площадь S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√21(21-13)(21-14)(21-15)=84

радиус описанной окружности R=abc/4S= 13*14*15/4*84=65/8

длина окружности L=2piR=2*3.14*65/8=51.025=51 см

ОТВЕТ 51 см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

даник293 17.01.2022 16:10

Блиц 6 опрос по теме «НОД» 1 Что называется наибольшим общим делителем нескольких натуральных чисел? 2. Какое число является наибольшим общим делителем чисел 6 и...

LOLOLON2015 18.12.2020 07:05

Вычисли углы треугольника AOB, если UAnB =40(градусам), O-центр окружности (ну короче всё есть на фото) ...

gubanvitalya 18.12.2020 07:09

Дано: BD — биссектриса угла CBA, BE/DB=CE/AD=CB/BA. 1. По какому признаку подобны данные треугольники ΔBAD∼ΔBCE?2. Вычисли CE, если AD= 12 см, BA= 16 см, CB= 4,8...

9fhneh 18.12.2020 07:11

буду очень благодарен вам за ваш ответ даю 25 ...

0Ева002 18.12.2020 07:13

Большое основание равносторонней трапеции - 2,7 см. Маленькая база равна 1,5 см, средняя линия траектории находить....

Swetlana11111 18.12.2020 07:13

3. Даны два равнобедренных треугольника. Их основание и одна боковая сторона равны. Докажите,что эти треугольники равны....

gonelep0bt6w 18.12.2020 07:14

Если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого угла, то такие углы называются...

zhenya4534 18.12.2020 07:14

буду очень благодарен вам за ваш ответ даю 25 ...

Denis7788 18.12.2020 07:16

ОЧЕНЬ НАДО! В равнобедренном треугольнике с периметром 72 см боковая сторона относиться к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника ответ к сожалению, был...

ПойдемПокажу 01.12.2020 18:40

РЕШИТЬ С РИСУНКОМ В прямоугольной трапеции АВСD (ВС II AD) диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD и делит угол А в отношении 2 : 1, считая от вершины большего...

Найдите длину окружности, описанной около треугольника со сторонами 13,14,15 см.

Популярные вопросы