Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2

R=a

Площадь правильного многоугольника определяется по формуле

S=na^2/(4tg(360/2n))

Для 6-угольника

S=6a^2/(4tg(30))

S=6a^2/(4*(1/√3))

То есть

72√3=6a^2√3/4

12=a/4

a^2=48

a=4√3

c=2pi*R

c=2*pi*4√3=8√3pi

для нахождения длины окружности воспользуемся формулой с=2пиR

R найдем из площади шестиугольника

c=