Найдите диагональное сечение куба, ребро которого 8 см

Куб.

AA1 = 8 см.

S диагонального сечения - ?

Куб - объемная фигура, у которой все ребра равны.

АА1СС1 - диагональные сечение и это прямоугольник.

Прямоугольник - геометрическая фигура, у которой все углы прямые.

Так как нам дан куб => его основания - квадрат.

Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны.

АС, А1С1 - диагонали квадратов АВСD и A1B1C1D1 соответственно.

d = a√2, где d - диагональ квадрата; а - сторона квадрата (в данном случае, это ещё и ребро куба)

d = AC = A1C1 = a (AB, BC, CD, AD; A1B1, C1B1, C1D1, A1D1)√2 = 8 * √2 = 8√2 см

S прямоугольника = аb, где а, b - стороны прямоугольника.

S прямоугольника = S диагонального сечения = АА1(СС1) * А1С1(АС) = 8 * 8√2 = 64√2 см²