Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 5 3 корень из 2 корень 6

Прямоугольный параллелепипед.

а = 5

b = 3√2

c = √6

d - ?

"Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен квадратам 3 его измерений". (d = √(a² + b² + c²), где d - диагональ; а, b, c - 3 его измерения)

d = √(5² + (3√2)² + (√6)²) = √(25 + 18 + 6) = √49 = 7.

Найдём диагональ BD, по теореме Пифагора (c = √(a² + b²), где c - гипотенуза; a и b - катеты).

BD = √(AB² + AD²) = √((3√2)² + 5²) = √(18 + 25) = √43.

Найдём B₁D по теореме Пифагора (c = √(a² + b²), где c - гипотенуза; a и b - катеты).

B₁D = √(BB₁² + BD²) = √((√6)² + (√43)²) = √(6 + 43) = √49 = 7.

ответ: 7

Найти: d --- ?

d² = a² + b² + c²

d² = 5² + (3√2)² + (√6)² = 25 + 18 + 6 = 49

d = √49 = 7