Найдите боковую сторону, основание и площадь равнобедренного треугольника,если: треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.

Высота делит прямоугольный равнобедренный треугольник на два прямоугольных равнобедренных треугольника, все острые углы =45

катеты=высоте=7

гипотенуза = корень (катет1 в квадрате+катет2 в квадрате) =корень (49+49) = 7 х корень2

Площадь = 7 х 7/2=24,5 

Так как треугольник равнобедренный и прямоугольный, то углы при гипотенузе 45°, т. е. высота является биссектрисой прямого угла, т.е. делит его на углы по 45°. Таким образом образовались равнобедренные треугольники, половина гипотенузы равна 7 см, а вся гипотенуза 14 см.Из теоремы Пифагора катет 7√2  см. тогда площадь S = 1/2·hc. S = 1/2·7·14 = 49 (cмˆ2)

ответ:катет 7√2 см, основание 14см, площадь 49см2