Найди точку пересечения прямых y=3x+13 и y=−8x+13, не выполняя построения графиков.

Для начала найдем точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями y=3x+13 и y=−8x+13. Чтобы найти точку пересечения, необходимо приравнять эти два уравнения:

3x + 13 = -8x + 13

Теперь выполним ряд алгебраических преобразований, чтобы решить это уравнение. Начнем с переноса всех переменных на одну сторону:

3x + 8x = 13 - 13

Просуммируем коэффициенты при переменных x:

11x = 0

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 11:

x = 0/11

Таким образом, мы получили значение x равное 0.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в любое из исходных уравнений. Для удобства, воспользуемся первым уравнением:

y = 3(0) + 13

y = 13

Таким образом, мы нашли значение y, равное 13.

Таким образом, точка пересечения двух прямых y=3x+13 и y=−8x+13 имеет координаты (0, 13).