Найди площадь изображённого на рисунке параллелограмма, если сторона клетки 5. 18_30.svg

Рис. 1. Параллелограмм

Для решения данной задачи, нам нужно знать формулу для вычисления площади параллелограмма. Формула для площади параллелограмма состоит из двух частей: первая часть - это длина одной из сторон, а вторая часть - это высота, которая опускается на эту сторону.

В данной задаче, изображенный параллелограмм имеет сторону клетки равную 5. Первая часть формулы - длина одной стороны - известна, это 5. Осталось найти вторую часть формулы - высоту параллелограмма.

Чтобы найти высоту параллелограмма, нам понадобится знание о том, что противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны по длине. Мы можем использовать это свойство для нахождения высоты параллелограмма.

На рисунке видно, что одна из диагоналей параллелограмма делит его на два равных треугольника. Давайте обратим внимание на один из этих треугольников и найдем его высоту.

Пусть a - это сторона клетки, то есть a = 5.
Пусть h - это высота треугольника.

Мы знаем, что в треугольнике угол, противолежащий высоте - прямой. Также из рисунка видно, что высота проходит от вершины треугольника до основания, перпендикулярно ему.

Так как у нас прямоугольные треугольники, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (c^2) равен сумме квадратов длин катетов (a^2 + b^2).

В нашем случае, гипотенуза треугольника - это сторона параллелограмма (a), и два катета - это сторона клетки (a=5) и высота треугольника (h).

Мы можем записать уравнение:
a^2 = h^2 + b^2

Или, в нашем случае:
5^2 = h^2 + (a/2)^2

Вычислительные шаги:
a^2 = h^2 + (a/2)^2
5^2 = h^2 + (5/2)^2
25 = h^2 + 6.25
h^2 = 25 - 6.25
h^2 = 18.75

Теперь нам осталось найти квадратный корень от значения h^2, чтобы найти саму высоту треугольника.

h = √(18.75)
h ≈ 4.330

Теперь, когда мы нашли высоту треугольника, мы можем найти площадь всего параллелограмма, использовав формулу:

площадь = длина стороны * высота
площадь = a * h
площадь = 5 * 4.330
площадь ≈ 21.65

Итак, площадь изображенного на рисунке параллелограмма примерно равна 21.65 квадратным единицам.