Найди периметр треугольника BCA, если CF — медиана, и известно, что BC=60дм,FB=50дмиAC=80дм. (В первом окошке запиши число, во втором — единицу измерения периметра).
P(BCA)=

.
Справка

Для решения этой задачи нам необходимо знать определение медианы треугольника и формулу для вычисления периметра треугольника.

1. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче медиана обозначена как CF, то есть отрезок, соединяющий вершину C с серединой стороны AB.

2. Формула для вычисления периметра треугольника - это сумма длин всех его сторон. Для треугольника BCA периметр P(BCA) будет равен сумме длин сторон BC, CA и AB.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

1. Нам известны следующие значения:
- BC = 60 дм (дециметров)
- FB = 50 дм
- AC = 80 дм

2. Мы видим, что медиана CF делит сторону AB на две равные части. Поэтому длина отрезка AB будет равна удвоенной длине отрезка CF. Для того чтобы найти длину AB, нам необходимо разделить длину CF на 2 и умножить полученное значение на 2:
- AB = 2 * CF

3. Для того чтобы найти длину CF, нам необходимо знать длины сторон BC и AC, а также длину медианы FB. Так как медиана делит соответствующую сторону пополам, то длина CF будет равна половине длины стороны AB:
- CF = 0.5 * AB

4. Теперь мы можем подставить известные значения:
- AB = 2 * CF
- CF = 0.5 * AB
- BC = 60 дм
- AC = 80 дм
- FB = 50 дм

5. Заметим, что длина AB равна сумме длин сторон BC и AC, так как они образуют прямую линию. Поэтому мы можем записать уравнение:
- AB = BC + AC

6. Подставляем значения известных длин в уравнение:
- 2 * CF = BC + AC
- 2 * (0.5 * AB) = BC + AC
- AB = BC + AC

7. Теперь мы знаем, что AB = BC + AC. Подставляем значения сторон:
- AB = 60 дм + 80 дм
- AB = 140 дм

8. Подставляем полученное значение длины AB обратно в уравнение для нахождения длины CF:
- CF = 0.5 * AB
- CF = 0.5 * 140 дм
- CF = 70 дм

9. Наконец, вычисляем периметр треугольника BCA, используя формулу:
- P(BCA) = BC + CA + AB
- P(BCA) = 60 дм + 80 дм + 140 дм
- P(BCA) = 280 дм

Ответ: P(BCA) = 280 дм