Найди коэффициент k в уравнении параболы y=kx2, зная, что парабола проходит через точку A(−3;81).

 

ответ: k=

​

Хорошо, давайте разберемся.

У нас дано уравнение параболы в виде y = kx^2, где k - неизвестный коэффициент, а x и y - координаты точек на параболе.

Мы также знаем, что парабола проходит через точку A(-3, 81), где x = -3 и y = 81.

Чтобы найти значение k, подставим значения координаты точки A в уравнение параболы:

81 = k*(-3)^2

Решим это уравнение по шагам:

81 = k*(-3)^2
81 = k*9 <так как (-3)^2 = 9
k*9 = 81 <перепишем уравнение в другой форме
k = 81/9 <разделим обе части на 9, чтобы найти значение k
k = 9 <произведем деление

Таким образом, получаем ответ k = 9.

Обоснование или пояснение ответа:
Мы нашли значение k, путем подстановки координат точки A в уравнение параболы и последующего решения уравнения. Делением 81 на 9 мы получили значение k, равное 9. Оно позволяет точке A(-3, 81) лежать на параболе с уравнением y = 9x^2.