Найди EF, если DE= 8 см и tg∢F=0,2.(приложил скриншот)

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть треугольник DEF, в котором известны значения стороны DE и тангенс угла F.

DE = 8 см, tg∢F = 0,2

Мы должны найти длину стороны EF.

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства тангенса. Тангенс угла F - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне.

tg∢F = DF/DE

Таким образом, мы можем записать уравнение:

0,2 = DF/8

Теперь нам нужно найти значение DF.

Умножим обе части уравнения на 8:

0,2 * 8 = DF

1,6 = DF

Таким образом, мы нашли значение DF - это 1,6 см.

Но у нас был вопрос о стороне EF, а не DF. Чтобы найти сторону EF, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник DEF (угол F прямой угол), и мы знаем длины двух его сторон - DE и DF.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенуза - это сторона EF, а катеты - это стороны DE и DF.

Так что мы можем записать уравнение:

EF^2 = DE^2 + DF^2

EF^2 = 8^2 + 1,6^2

EF^2 = 64 + 2,56

EF^2 = 66,56

Теперь, чтобы найти значение EF, мы должны извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:

EF = √66,56

EF ≈ 8,16 (округлим до сотых)

Таким образом, мы нашли значение EF - это примерно 8,16 см.

Итак, ответ на вопрос: EF ≈ 8,16 см.