Найди большую высоту изображённого на рисунке параллелограмма, если площадь клетки 81.

Чтобы найти большую высоту параллелограмма, нужно знать его площадь и длину основания. Дано, что площадь клетки равна 81, поэтому площадь параллелограмма тоже равна 81.

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно умножить длину основания на его высоту. Обозначим длину основания как "а", а высоту как "h".

Таким образом, у нас есть следующая формула:

Площадь = a * h

Однако, в задаче изображен параллелограмм, у которого нет прямого угла (90 градусов). Поэтому мы не можем просто измерить высоту перпендикулярно одной из сторон.

Чтобы найти высоту, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, которое говорит, что площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, перпендикулярную к этому основанию.

Теперь давайте рассмотрим данный рисунок:

B
_______
| |
A ---- |________| ---- C
D E

Обозначим точку B как нижний левый угол параллелограмма, а точки A и C - основания.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 81, поэтому:
Площадь ABCD = Площадь ABCE = 81.

Обозначим высоту параллелограмма как "h".

Теперь мы можем использовать следующую формулу для нахождения площади треугольника:
Площадь треугольника = (Основание * Высота) / 2

Используем эту формулу для треугольника ABC:
(AC * h) / 2 = 81

Мы хотим найти наибольшую высоту, поэтому будем искать такую высоту, при которой площадь будет наибольшей. Из этого следует, что основание треугольника находится на горизонтальной стороне параллелограмма (AC).

Давайте представим отрезок AC в виде двух отрезков: AD и DC.

AD DC
_______________
| |
A ----D_____________C---- E

Тогда можем написать следующее:
AC = AD + DC

Возьмем во внимание, что рисунок параллелограмма поделен на квадраты со стороной 1. Теперь мы должны узнать, сколько клеток занимает отрезок AD и отрезок DC.

Точка D находится на горизонтальной стороне, и координата y(D) равна 3. Точка C также находится на горизонтальной стороне, и координата y(C) равна 5.

То есть, AD и DC занимают 5 - 3 = 2 клетки.

Таким образом, мы можем записать следующее:
AC = AD + DC = 2 + 2 = 4

Теперь мы можем заменить AC в формуле для площади треугольника:
(4 * h) / 2 = 81

Упростим выражение:
4h / 2 = 81
2h = 81
h = 81 / 2
h = 40.5

Таким образом, наибольшая высота параллелограмма равна 40.5 клеток.