Навколо кола описано трикутник а в коло вписано 6-кутник периметр 18 см. знайдыть периметр и площу трикутника.

Якщо периметр шестикутника дорівнює 18 см, то його сторона дорівнює

18 / 6 = 3 см.  і відповідно радіус кола теж дорівнює 3 см.

Оскільки радіус вписаного в трикутник кола визначається за формулою

r = a / (2 * √ 3),  то  a = 2 * √ 3 * r = 6 * √ 3 см.

Тоді периметр трикутника  Р = 3 * а = 18 * √ 3 см, а його площа

S = a² * √ 3 / 4 = 27 * √ 3 см².