Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-8; 3) , В(2; 5)

Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А(-8; 3) , В(2; 5)

Объяснение:

Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра.

Найдем координаты центра , точки О  середины отрезка АВ :

О ( (-8+2):2  ;(3+5):2 ) или О(-3;4).

Найдем радиус, расстояние между точками О и А  , по формуле

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ),  где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка :

ОА=√( (-8+3)²+(3-4)²)=√(25+1)=√26.     (√26)²=26

(x +3)²+ (y – 4)² = 26