Напишите решение: 1.на стороне bc треугольника авс взята точка d такая, что bd: dc=2: 5, а на стороне ас точка е такая, что ае=1/3ас. в каком отношении делятся отрезки ве и ад точкой к их пересечения. 2.треугольник авс. точка м середина ав. точка n такая, что bn: nc=3: 2.mn пересекает ac в точке к.найти кс: ак

Ответы

vikt24oria 19.06.2020 00:19

Проведем прямую так чтобы она тоже пересекалась в точке К , назовем ее CG
По теоремы Чевы
$\frac{AG}{GB}*\frac{BD}{DC}*\frac{CE}{EA}=1\\
\frac{AG}{GB}=\frac{5}{4}\\
$
теперь по теоремы Ван-Обеля какие вам угодно отношение можно найти
допустим
$\frac{BK}{KE}=\frac{BG}{GA}+\frac{BD}{DC}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}=\frac{6}{5}\\
\frac{AK}{KD}=\fraC{AG}{GB}+\frac{AE}{EC}=\frac{5}{4}+\frac{1}{2}=\frac{7}{4}$

Если не хотите то можно так ,проведем отрезок дополнительный CG так чтобы он был параллелен стороне АВ , выходит подобные треугольники
$AM=BM\\
\\
\\
\frac{AM}{CG}=\frac{AK}{CK}\\
\frac{CG}{BM}=\frac{BN}{NC}=\frac{2}{3}\\
\frac{AK}{CK}=\frac{3}{2}\\
\frac{KC}{AK}=\frac{2}{3}$