Написать уравнение перпендикуляра опущенного из точки a(5; 0) на прямую y=3x-4

Перепишем исходное уравнение в общем виде у-3х+4=0. Перпендикулярным к этой прямой будет семейство прямых вида -3у-х+с=0. Теперь найдем неизвестную с, подставив координаты точки А(5;0) в уравнение семейства прямых 
-3*0-5+с=0
-5+с=0
с=5.

То есть уравнением этой прямой будет -3у-х+5=0. Можно написать по-другому 3у+х-5=0. 

ответ: 3у+х-5=0.