Написать разложение вектора А {3;1;8} по векторам Р{0;1;3} Q{1;2;-1} R{2;0;-1}

за подробное решение

Объяснение:

Написать разложение вектора а{3;1;8} по векторам

р{0;1;3} , q{1;2;-1},  r{2;0;-1}.

а=А р+В q+Сr,   где А,В,С-коэффициенты,  р,q, r вектора.

Х :  3=А*0+В*1+С*2,     3=В+2С или  В=3-2С ;

У  : 1=А*1+В*2+0*С,      1=А+2В    или  1=А+6-4С    или  А=4С-5;

Z   :8=3А-1В-1С  ,           8=3(4С-5)-1(3-2С)-1С  или  С=2.

В=3-2С  ⇒     В=3-4=-1;

А=4С-5  ⇒     А=8-5=3.  

а=3 р-q+2 r