надо с решением уравнение это буду очень благодарна

9 и 12 см

Объяснение:

Пусть 1 часть диагоналей равна x, тогда они будут равны 3x и 4x соответственно, далее подставим в формулу площади и получиться 6x^2=54

x=3 => 4x=12 3x=9

Пусть первая диагональ ромба d₁, а вторая диагональ ромба d₂.

Тогда d₁/d₂ = 3/4.

Тогда d₁ = 3*t, а d₂ = 4*t.

Найдем формулу площади ромба, разобьем ромб на два треугольника (по первой диагонали), зная что диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам,

тогда S = S₁+S₂ = (1/2)*d₁*(d₂/2) + (1/2)*d₁*(d₂/2) = 2*(1/2)*d₁*(d₂/2) =

= d₁*d₂/2.

S = d₁*d₂/2.

d₁ = 3t,

d₂ = 4t,

S = (3t)*(4t)/2 = 6*t² = 54 см², отсюда найдем t

t² = 54/6  см² = 9 см²,

t = √( 9см²) = 3 см.

Тогда d₁ = 3t = 3*3см = 9см,

d₂ = 4t = 4*3см = 12 см.

ответ. 9см и 12см.