начертите окружность произвольного радиуса и какой либо ее вписанный угол DEF постройте ещё два вписанных угла равных угол DEF

Хорошо, давайте начнем с построения окружности произвольного радиуса. Для начала, нам понадобится рулетка, карандаш и пустой лист бумаги.

Шаг 1: Найдите центр окружности. Для этого возьмите рулетку и на выходном конце закрепите карандаш. Поставьте конец карандаша на лист бумаги, затем отметьте любую точку на бумаге и проведите окружность. Это и будет центр вашей окружности.

Шаг 2: Найдите радиус окружности. Возьмите рулетку и измерьте расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Проведите это расстояние и отметьте его на бумаге. Это будет радиус вашей окружности.

Шаг 3: Постройте вписанный угол DEF. Для этого нам понадобится циркуль и линейка. Найдите точку D на окружности и отметьте ее. Затем положите циркуль на точку D и проведите дугу окружности, пересекающую окружность в двух точках - E и F.

Шаг 4: Постройте еще два вписанных угла равных углу DEF. Для этого возьмите линейку и проведите линию, соединяющую центр окружности с точкой E. Затем найдите середину этой линии и отметьте точку P. Положите циркуль на точку P и проведите дугу окружности, пересекающую окружность в точках M и N.

Получившиеся точки M и N будут точками вписанных углов, равным углу DEF. Теперь у вас есть три вписанных угла, равных между собой - DEF, DEM и DEN.

Обоснование: Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны - на хордах окружности, соединяющих вершину с двумя другими точками на окружности. В данном случае, мы построили угол DEF и затем найденной точкой P нашли точки, лежащие на окружности и являющиеся вершинами вписанных углов DEM и DEN. Мы использовали свойство, что углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны между собой.

Таким образом, мы построили окружность произвольного радиуса и три вписанных угла, равных между собой - DEF, DEM и DEN. Ответ пошагово показывает, как это сделать и дает обоснование каждого шага.