На стороне bc, треугольника abc взята точка d так, что угол cad равен углу acd. периметр треугольника abc равен 37 м, а треугольника abd 24 м. найти сторону ac.

В треугольнике АСД ∠САД=∠AСД, значит он равнобедренный. АД=СД.
Периметр тр-ка АВД: Р1=АВ+ВД+АД=АВ+ВД+СД=АВ+ВС.
Периметр тр-ка АВС: Р2=АВ+ВС+АС=Р1+АС ⇒ АС=Р2-Р1=37-24=13 м - это ответ.