На стороне ас треугольника авс выбраны точки d и e так,что отрезки ad и ce равны. оказалось, углы adb и bec тоже равны. докажите,что треугольник abc-равнобедренный.

Угол BDE равен углу BED так как их смежные углы BDA и BEC равны. Если углы BDA и BEC равны значит треугольник BDE равнобедренный и стороны BD и BE равны. Отсюда треугольник ABD равен треугольнику BEC по двум сторонам и углу между ними. Значит угол     A равен углу C( углы при основании твеугольника ABC). Треугольник ABC равнобедренный

1. треугольник BDE - равнобедреный, тк DB=BE по условию => угол BDE = углу BED, тк в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

2. угол ADB = углу CEB - смежные

3. треугольник ADB = треугольнику CEB по 1 признаку ( 2 стороны и угол между ними) 

=> AB=BC => треугольник ABC - равнобедренный