На стороне AD квадрата ABCD взята точка E так что, AE:ED=1:3. Найти тангенс угла ECD.

Добрый день! Давайте решим вместе данный математический вопрос.

У нас есть квадрат ABCD и точка E на стороне AD, при этом AE делит отрезок ED в отношении 1:3.

Шаг 1: Нарисуем квадрат ABCD и отметим точку E на стороне AD.

A___E___D
| |
| |
| |
B________C

Шаг 2: Для решения задачи, нам понадобится найти угол ECD. Мы можем воспользоваться знанием, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как мы ищем тангенс угла ECD, нам понадобится знать все стороны треугольника ECD.

Шаг 3: Находим длины сторон треугольника ECD. Поскольку мы знаем, что AE:ED=1:3, а сторона AD – это сумма отрезков AE и ED, то получаем, что AE составляет 1/4 от стороны AD, а ED – 3/4. Далее мы можем использовать эти значения для нахождения сторон треугольника ECD.

Шаг 4: Поскольку квадрат ABCD – это квадрат, то все его стороны равны между собой. Пусть сторона квадрата ABCD равна a, тогда сторона AD также равна a.

Таким образом, сторона AE = a/4, сторона ED = (3/4)a и сторона CD = (3/4)a.

Шаг 5: Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения тангенса треугольника ECD.

Тангенс угла ЕСD обозначается как tg(ЕСD) и определяется соотношением tg(ЕСD) = противолежащий катет / прилежащий катет.

Таким образом, противолежащий катет для угла ЕСD – это сторона CD = (3/4)a, а прилежащий катет – это сторона ED = (3/4)a.

Чтобы найти тангенс угла ECD, нам нужно разделить противолежащий катет на прилежащий катет:

tg(ECD) = (3/4)a / (3/4)a.

Видим, что значения (3/4)a сокращаются, и остается:

tg(ECD) = 1.

Итак, тангенс угла ECD равен 1.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и обстоятельным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!