На стороне AC треугольника ABC отмечены точки M и N (M пренадлежит AN). Известно, что угол BAC = углу BCA, AM=NB. Докажите, что треугольник MBN - равнобедренный.

смотри ниже

Объяснение:

так как угол BAC = углу BCA, то треугольник ABC равнобедренный (углы при основании равны) => AB=BC

Треугольники ABM и СBN равны по двум равным сторонам и углу между ними. (AB=BC, AM=NB, угол BAC = углу BCA), значит равны между собой и стороны BN и BM, а это означает, что треугольник MBN равнобедренный.