На сторонах угла d отмечены точки m и k так, что dm равен dk. точка p лежит внутри угла d, и pk равен pm. докажите, что луч dp биссектриса угла mdk

zenafedorinova zenafedorinova    3   18.06.2019 04:20    2

Ответы
RitaTrott RitaTrott  14.07.2020 22:12
Итак, заметим, что так как DK=DM, то треугольник MDK - равнобедренный
а это значит, что ы нем биссектриса угла D совпадает с медианой и высотой, опущенных на МК, т.е. с серединным пнрпенликуляром к МК
теперь, зная, что РМ=РК, так же находим, что МРК - равнобедренный
это опять же значит, что в нем биссектриса совпадает с серединным пнрпенликуляром к МК
но, значит,D, P лежат на серединном пнрпенликуляре к МК, а, значит, DP и есть биссектрисса угла D
что и требовалось доказать
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия