:на сторонах угла аов отмечены точки с и d так, что ос=оd. точка е лежит на биссектрисе угла аов. доказать, что ес=еd.

Ассмотрим треугольник ОДЕ и треугольник ОСЕ. ОД=ОС по условию, <ДОЕ=<СОЕ (ОЕ - биссектриса), ОЕ - общая. Треугольник ОДЕ = треугольнику ОСЕ по двум сторонам и углу между ними (1 признак равенства треугольников). А если треугольники равны, то равны и их стороны. Значит, СЕ=ЕД