На сторонах ромба ABCD, острый угол которого равен 60°, расположены векторы BA−→− и BC−→−, длина которых — 39 ед. Определи длину вектора разности BA−→− − BC−→−. ответ: ∣∣∣BA−→−−BC−→−∣∣∣=

Для решения данной задачи нам понадобится понимание того, что вектора можно складывать и вычитать как обычные числа.

Для начала, давайте определим координаты вектора BA−→−. Посмотрев на ромб ABCD, мы видим, что вектор BA−→− равен вектору CD−→− по направлению и длине.

Для определения координат вектора CD−→− мы можем взять координаты точек C и D и вычитать из координат точек B и A соответственно. Допустим, точка A имеет координаты (x1, y1), а точка B - (x2, y2). Тогда координаты точки C будут равны (x1-x2, y1-y2).

Используя указанный метод, мы можем найти координаты вектора BA−→−:
координаты точки A: (0,0)
координаты точки B: (x2, y2) (неизвестны)
координаты точки C: (x1-x2, y1-y2) (неизвестны)

Для нахождения координат точки C нам необходимо использовать информацию о том, что у нас есть острый угол в ромбе.

Если мы проследим за расположением векторов BA−→− и BC−→−, мы заметим, что они образуют угол 60° (по определению ромба).

Теперь мы можем использовать знания о тригонометрических функциях, чтобы рассчитать отношение между x- и y-координатами точек B и C.

Угол 60° может быть выражен следующим образом в тригонометрической форме: sin(60°) = (BC−→− / AC−→−), где AC−→− - вторая сторона ромба (диагональ) и АС−→− = 2(BC−→−).

Зная, что длина стороны ромба BC−→− составляет 39, мы можем рассчитать длину диагонали AC−→−:

AC−→− = 2(BC−→−) = 2(39) = 78.

Возвращаясь к уравнению sin(60°) = (BC−→− / AC−→−), мы можем рассчитать BC−→−:

sin(60°) = (39 / 78) => sin(60°) = 1/2.

Теперь мы знаем, что BC−→− = 1/2(AC−→−) = 1/2(78) = 39.

Таким образом, у нас есть длина вектора BC−→−, а вектор BA−→− имеет такую же длину по определению ромба.

Для определения длины вектора разности BA−→− − BC−→− мы можем вычесть соответствующие координаты этих векторов и использовать теорему Пифагора.

Если вектор BA−→− имеет координаты (x2, y2), а вектор BC−→− - (-x2, -y2), то вектор разности BA−→− − BC−→− будет иметь координаты (2x2, 2y2).

Используя теорему Пифагора, мы можем рассчитать длину вектора разности BA−→− − BC−→−:

∣∣∣BA−→−−BC−→−∣∣∣ = sqrt((2x2)^2 + (2y2)^2) = sqrt(4(x2^2 + y2^2)) = 2sqrt(x2^2 + y2^2).

Таким образом, длина вектора разности BA−→− − BC−→− равна 2sqrt(x2^2 + y2^2).

Ответ: ∣∣∣BA−→−−BC−→−∣∣∣ = 2sqrt(x2^2 + y2^2).

Итак, чтобы определить длину вектора разности BA−→− − BC−→−, мы должны знать значения x2 и y2. В данной задаче они не указаны, поэтому мы не можем определить конкретное числовое значение длины вектора разности BA−→− − BC−→−. Но мы можем выразить ее в общем виде как 2sqrt(x2^2 + y2^2), используя ранее найденную информацию о ромбе и его векторах.