На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяли точки М и К так, что АМ=СК, ВМ =ВК .Докажите, что АК=СМ.

Для доказательства того, что АК=СМ, мы можем использовать свойства треугольников и свойства равенства отрезков.

Шаг 1: Нарисуйте треугольник АВС. Обозначьте точки М и К на сторонах АВ и ВС соответственно.

A
/ \
/ \
/ \
M-------K
\ /
\ /
C

Шаг 2: Поскольку АМ=СК и ВМ=ВК, мы можем сделать вывод о том, что отрезок АМ равен отрезку СК и отрезок ВМ равен отрезку ВК.

Шаг 3: Рассмотрим треугольники АМВ и СКВ. У этих треугольников две стороны равны друг другу (АМ=СК и ВМ=ВК), а третья сторона у них общая (сторона ВМ).

Шаг 4: Из свойства треугольников следует, что у треугольников АМВ и СКВ две стороны и угол между ними равны.

Шаг 5: У треугольников АМВ и СКВ у нас уже есть две стороны АМ=СК и ВМ=ВК, а угол между ними общий (угол МВК).

Шаг 6: Из свойства треугольников следует, что треугольники АМВ и СКВ равны друг другу. Следовательно, у них все стороны равны.

Шаг 7: Из равенства треугольников АМВ и СКВ следует, что сторона АК треугольника АМВ равна стороне СМ треугольника СКВ.

Таким образом, мы доказали, что АК=СМ.