На сторонах ав и ас отмечены точки d и е соответственно. докажите, что если угол bde= угол вас, то угол веd= угол вса.

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если угол ВDЕ = угол ВАС, то угол ВЕD = угол ВСА.

первый вариант:

если углы ВDE  и BAC равны,то,следовательно,прямые DE и AC - параллельны (признак параллельности прямых - если соответственные угоы равны,то прямые параллельны )

следовательно,углы BED и BCA также являются соответственными,а соответственные углы равны. 

второй вариант:

используем признак подобия треугольников

если два угла одного треугольника равны двум углам другого,то такие треугольники подобны.

в наших треугольниках  ABC и DBE угол ВDЕ = угол ВАС,а угол В - общий,следовательно,треугольники подобны,а в подобных треугольниках все углы равны,значит,и  угол ВЕD = угол ВСА.