На рисунку 98 BD=BE, DC=AE, <BDC-<BEA. Знайдіть довжину вiдрiзка AD, якщо СЕ = 6 см.

1)ΔАВЕ=ΔСВD по по двум сторонам и углу между ними :

BE=BD по условию , AE=ED по условию , ∠BEA=∠BDC по условию .

В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒АВ=ВС и ∠АВЕ=∠СВD.

2)Обозначим ∠DВЕ=х

Т.к. ∠АВЕ=∠АВD+х , ∠СВD=∠СВЕ+х , то (учитывая п 1, что ∠АВЕ=∠СВD) получаем , что ∠АВD=∠СВЕ.

3)

ΔАВD=ΔСВE по по двум сторонам и углу между ними :

BE=BD по условию, АВ=ВС cм.пункт 1, ∠АВD=∠СВЕ см.пункт 1 .

В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒АD=CE=6 (см).

ответ. CE=6 см.